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“自然界只有一个，自然现象遵循着不依赖于人类意志的客观规律。然而，数理科学中却有着两套反映这些规律的体系：确定性描述和概率论描述。”（郝柏林，1997） 虽然概率论方法的发展引起了科学家和哲学家们关于自然本质的讨论，但是直到本世纪五十年代以前，两套方法在各自独立的领域内都得到了长足的发展。六十年代以来，由于本质非线性行为特别是混沌、分形等现象的发现和深入研究，随机方法的重要性得到了日益深刻的认识（Mandelbrot，1995）。人们发现，在确定性非线性系统的长期演化行为中会出现与随机行为不能加以区别的现象。而采用概率密度演化描述的方法却能很好地描述其演化密度的长期行为（Prigogine, 1996；郝柏林，1997）
[1] Elishakoff I., Ren Y. J. & Shinozuka M, Variational principles developed for and applied to analysis of stochastic beams. Journal of Engineering Mechanics, 1996,Vol.122 (6): 559～565
[2] 吕西林，金国芳，吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用.上海：同济大学出版社，1997
[3] 陈建军，车建文，陈勇.具有频率和振型概率约束的工程结构动力优化设计. 计算力学学报，2001，Vol.18（1）:74-80
[4] 陈景润.组合数学. 郑州：河南科学技术出版社，1985
[5] 丁光莹.钢筋混凝土框架结构非线性反应分析的随机模拟分析:[博士学位论文] .上海：同济大学土木工程学院，2001
[6] 丁义明,方福康,范文涛.离散动力系统的密度演化方法. 见：许国志主编.系统科学与工程研究. 上海：上海科技教育出版社,2000:62-77
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发表于 2018-11-4 19:32:29
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